已知集合A={x|m+1＜x＜2m+1}，B={x|x2-3x-10＜0}．（1）当m=3时，求A∩B；（2）求使A?B的实数m的取值范围．

网友回答

19．解：B={x|-2＜x＜5}．                                              
（1）当m=3时，A={x|4＜x＜7}…2分
此时A∩B={x|4＜x＜5}．                                      
（2）若A=?，则2m+1≤m+1，即m≤0，此时A?B成立．          
若A≠?，则所以0＜m≤2．                 
综上所述，m∈（-∞，2]．                                        
解析分析：化简集合B（1）把m=3代入求出集合A，然后由交集的定义得出结果；
（2）对A=?、A≠?，两种情况分别讨论，求出m的取值范围即可．


点评：本题考查了集合的运算、集合间的关系一元二次不等式，深刻理解以上知识和正确分类讨论是解决问题的关键．