如图，已知：AB∥CD，求证：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．

发布时间：2020-08-06 08:52:41

如图，已知：AB∥CD，
求证：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．

网友回答

证明：过点E作EF∥AB，则EF∥AB∥CD，
∴∠ABE+∠BEF=180°，∠FED+∠EDF=180°，
∴∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．
解析分析：过点E作EF∥AB，根据同旁内角互补，可得出结论．

点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握两直线平行同旁内角互补．
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