已知a，b，c是三个两两不同的奇质数，方程有两个相等的实数根．（1）求a的最小值；（2）当a达到最小时，解这个方程．

网友回答

解：（1）∵方程有两个相等的实数根，
∴△=5（a+1）2-900（b+c）=0，
∴（a+1）2=22×32×5（b+c），
∴5（b+c）应为完全平方数，最小值为52×22，
∴a+1的最小值为60，
∴a的最小值为59；

（2）∵a=59时，b+c=20，
则原方程为：20x2+60x+225=0，
解得：x=-．

解析分析：（1）首先由方程有两个相等的实数根，可得：△=5（a+1）2-900（b+c）=0，即可得到：（a+1）2=22×32×5（b+c），则可求得a+1的最小值，得到a的最小值；（2）将最小值代入方程，求解即可．

点评：此题考查了一元二次方程的判别式和质数的意义．解此题的关键是抓住判别式△=0．