已知：如图，D为△ABC内一点，AC=BC，CD平分∠ACB．求证：∠ABD=∠BAD．

发布时间：2020-07-29 23:47:06

已知：如图，D为△ABC内一点，AC=BC，CD平分∠ACB．
求证：∠ABD=∠BAD．

网友回答

证明：如图．
∵CD平分∠ACB，
∴∠1=∠2．
在△ACD与△BCD中，
AC=BC，∠1=∠2，CD=CD，
∴△ACD≌△BCD，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠BAD．

解析分析：证△ACD≌△BCD，推出AD=BD，根据等腰三角形的判定推出即可．

点评：本题主要考查对等腰三角形的判定，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键．
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