解答题已知函数，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N+）．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列{bn}满足，求Sn．
网友回答
解：（1）由已知，an+1=，所以=+1，
∴+=3（+），
∴数列{}是以1+=为首项，以3为公比的等比数列．
∴=?3 n-1=，=
所以an=
（2）==-
Sn=b1+b2+…+bn=-+（-）+…+（-）=-解析分析：（1）由已知，an+1=，构造出+=3（+）求出数列{}的通项后再求数列{an}的通项公式an；（2）由（1）可求得==-，经这样裂项后再求和．点评：本题主要考查由递推公式推导数列的通项公式，考查等比数列的判定、通项公式求解，裂项求和法，考查变形构造、转化、计算能力．