解答题已知椭圆是以二次函数y=-的图象与x轴的交点为焦点，以该函数图象的顶点为椭圆的一个顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆上位于第一象限内的一点P的横坐标为，，求△PF1F2面积．（F1、F2分别椭圆的两个焦点）．
网友回答
解：（1）由已知：椭圆的焦点在x轴上，
可设为（a＞b＞0）
由x2+2=0可得：x=±4
又∵函数y=x2+2=0的顶点为（0，2）
∴c=4，b=2，∴a2=20
∴椭圆方程为
（2）由xP=代入（1）中的方程可得：yP=1（yP＞0）
又∵|F1F2|=2c=8
∴．解析分析：（1）设出椭圆的标准方程，利用二次函数的解析式求得其与x轴的交点即椭圆的焦点求得c，利用二次函数图象的顶点求得椭圆的顶点，求得b，则a可求，椭圆的方程可得．（2）xP=代入椭圆的方程，求得其纵坐标，同时利用|F1F2|的值，以及三角形面积公式求得