已知：如图，梯形ABCD，DC∥AB，在下底AB上取AE=EF，连接DE、CF并延长交于点G，AC与DG交于点M，求证：DG?ME=EG?DM．

网友回答

证明：∵DC∥AB，∴△AME∽△CMD，△EFG∽△DCG，
===，
∴=，
即DG?ME=EG?DM．
解析分析：由DC∥AB，可得△AME∽△CMD，△EFG∽△DCG，再由相似三角形的对应边成比例，即可得出结论．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．