如图,?ABCD中,BG平分∠ABC,CE平分∠BCD.求证:AE=DG.
网友回答
证明:∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC,AB=DC
∴∠2=∠6,∠3=∠5
∵BG平分∠ABC,CE平分∠BCD
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠1=∠6,∠4=∠5
∴AB=AG,DC=DE
∴AG=DE
∴AG-EG=DE-EG
即AE=DG
解析分析:由平行四边形的性质及角平分线的性质,通过角之间的转化从而可得AB=AG,DC=DE,进而得出结论.
点评:本题主要考查了平行四边形的性质及角平分线的性质,应熟练掌握.