如图，PB为⊙0的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF
（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系是______并加以证明．
网友回答
（1）证明：连接OB，
∵PB与圆O相切，
∴PB⊥OB，即∠OBP=90°，
∵OP⊥AB，
∴D为AB中点，即OP垂直平分AB，
∴PA=PB，
∵在△OAP和△OBP中，
，
∴△OAP≌△OBP（SSS），
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴AP⊥OA，
则直线PA为圆O的切线；
（2）EF2=4DO?PO，理由为：
证明：∵∠OAP=∠ADO=90°，∠AOD=∠POA，
∴△OAD∽△OPA，
∴=，即OA2=OD?OP，
∵EF为圆的直径，即EF=2OA，
∴EF2=OD?OP，即EF2=4OD?OP．
故