已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．试说明：OE=OF．

发布时间：2020-07-29 17:57:34

已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．试说明：OE=OF．

网友回答

解：∵BE=CF，
∴BE+EF=EF+CF，
∴BF=CE…（3分）
在△ABF与△DCE中，
??
△ABF≌△DCE…（6分）
∴∠AFB=∠DEC
∴OF=OE…（8分）

解析分析：根据BE=CF，得到BF=CE，然后证明△ABF≌△DCE，从而得到∠AFB=∠DEC，利用等角对等边得到OF=OE即可．

点评：本题考查了全等三角形的判定及性质，相对比较简单，属于基础题．
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