把下列各式分解因式：（1）（2）（3）a2（a-3）-a+3（4）2xy-x2-y2+1（5）（m-n）3+（n-m）m2（6）4（x+2y）2-25（x-y）2

网友回答

解：（1）=-（m2+9-6m）=；

（2）=；

（3）a2（a-3）-a+3=a2（a-3）-（a-3）=（a-3）（a2-1）=（a-3）（a+1）（a-1）；

（4）2xy-x2-y2+1=1-（x2-2xy+y2）=1-（x-y）2=（1+x-y）（1-x+y）

（5）（m-n）3+（n-m）m2=（m-n）3-（m-n）m2=（m-n）[（m-n）2-m2]=n（m-n）（n-2m）

（6）4（x+2y）2-25（x-y）2=[2（x+2y）+5（x-y）][2（x+2y）-5（x-y）]=（7x-y）（9y-3x）
=3（7x-y）（3y-x）．

解析分析：（1）提取公因式-，再利用完全平方公式分解；（2）提取公因式p即可；（3）首先提取公因式（a-3），再利用平方差公式分解即可；（4）利用分组分解法，三一分组，前三项一组是完全平方公式，再利用平方差公式分解即可；（5）首先提取公因式（m-n），再利用平方差公式分解即可；（6）利用平方差公式分解，注意整体思想的应用．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解．还要注意分解要彻底．