如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP=10cm，点E、F是∠AOB两边OA，OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF距离是A.10cmB.

网友回答

B
解析分析：作P关于OA的对称点，以及关于OB的对称点，连接两个对称点，交OA、OB分别于E、F，则此时△PEF的周长最小，则PM的长度就是所求的量，利用直角三角形的性质即可求解．

解答：解：作P关于OA的对称点，以及关于OB的对称点，连接两个对称点，交OA、OB分别于E、F，则此时△PEF的周长最小，∵点P在∠AOB的角平分线上，∴∠AOP=∠AOB=30°，∴直角△OPG中，PG=OP=5cm．∴PP1=2PG=10cm．∵∠P1PP2=360°-90°-90°-60°=120°，∴∠P1PO=60°，∴∠P1=30°，∴PM=PP1=5cm．故选B．

点评：本题考查了直角三角形的性质：直角三角形中30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半，以及最短路径问题，正确确定E、F的位置是关键．