如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一矩形如图,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个乘法公式,则这个乘法公式是

发布时间:2020-08-06 15:14:47

如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一矩形如图,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个乘法公式,则这个乘法公式是________.

网友回答

(a+b)(a-b)=a2-b2
解析分析:第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积,等于a2-b2;第二个图形阴影部分是一个长是(a+b),宽是(a-b)的长方形,面积是(a+b)(a-b);这两个图形的阴影部分的面积相等.

解答:阴影部分的面积=(a+b)(a-b)=a2-b2;
因而可以验证的乘法公式是(a+b)(a-b)=a2-b2.
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