如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC于E，连接CD，求∠DCB的度数．
网友回答
解：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠A=30°
∴∠ABC=∠ACB=75°
∵DE垂直平分AC
∴DA=DC
∴∠DAC=∠DCA
∴∠DCA=30°
∴∠DCB=45°
答：∠DCB的度数是45度．
解析分析：由AB=AC，∠A=30°，可得∠ABC=∠ACB=75°，又DE垂直平分AC∴DA=DC∴∠DAC=∠DCA=30°∴∠DCB=45°．
点评：主要考查线段的垂直平分线的性质、三角形的内角和定理、等边对等角等知识点．