如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,延长BA交圆于E.求证:=.

发布时间:2020-08-10 18:03:21

如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,延长BA交圆于E.求证:=.

网友回答

证明:连接AG.
∵A为圆心,∴AB=AG,
∴∠ABG=∠AGB,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,∠AGB=∠DAG,∠EAD=∠ABG,
∴∠DAG=∠EAD,
∴=.
解析分析:要证明EF=FG,则要证明∠GAF=∠EAF,由题干条件能够证明之.

点评:本题涉及的考点有圆、弧、弦的关系,还考查了平行四边形的性质,不是很难.
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