已知：抛物线y=x2+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）．（1）求b+c的值；（2）若b=3，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若b＞3，过点P作直线PA⊥y轴，交

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解：（1）依题意得：（-1）2+（b-1）（-1）+c=-2b 
∴b+c=-2．

（2）当b=3时，c=-5，
∴y=x2+2x-5=（x+1）2-6，
∴抛物线的顶点坐标是（-1，-6）．

（3）当b＞3时，抛物线对称轴x=
∴对称轴在点P的左侧
因为抛物线是轴对称图形，P（-1，-2b）且BP=2PA
∴B（-3，-2b） 
∴=-2，
∴b=5 
又b+c=-2，
∴c=-7 
∴抛物线所对应的二次函数关系式为y=x2+4x-7． 
解法2：（3）
当b＞3时，-b＜-3，1-b＜-2，则x=-=＜-1，
∴对称轴在点P的左侧，因为抛物线是轴对称图形
∵P（-1，-2b），且BP=2PA，
∴B（-3，-2b） 
∴（-3）2-3（b-1）+c=-2b
又b+c=-2，
解得b=5，c=-7
这条抛物对应的二次函数关系式为y=x2+4x-7．
解法3：（3）∵b+c=-2，
∴c=-b-2
∴y=x2+（b-1）x-b-2（ 7分）
BP∥x轴，
∴x2+（b-1）x-b-2=-2b（ 8分）
即x2+（b-1）x+b-2=0
解得：x1=-1，x2=-（b-2），即xB=-（b-2）
由BP=2PA，
∴-1+（b-2）=2×1
∴b=5，c=-7 
∴抛物线所对应的二次函数关系式为y=x2+4x-7．
解析分析：（1）因为抛物线y=x2+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b），所以将点P代入解析式即可求得；
（2）因为b=3，所以求得c的值，即可求得抛物线的解析式，然后利用配方法求出顶点坐标；
（3）解此题的关键是首先确定函数的草图，即开口方向是向上，对称轴为x=，在y轴的左侧，根据题意确定点B的坐标；因为点P与点B关于对称轴对称，所以确定对称轴方程，从而求得b、c的值，求得函数解析式．


点评：此题考查了待定系数法求函数的解析式，考查了二次函数的对称性，解题的关键是要注意数形结合思想的应用．