如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC=10，则△ADE周长是多少？为什么？
（2）若∠BAC=128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？
网友回答
解：（1）C△ADE=10．
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，
∴AD=BD，AE=CE．
C△ADE=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10．
（2）∠DAE=76°．
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，
∴AD=BD，AE=CE．
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE．
∵∠BAC=128°，
∴∠B+∠C=52°．
∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）
=∠BAC-（∠B+∠C）=76°．
解析分析：（1）根据垂直平分线性质得AD=BD，AE=EC．所以△ADE周长=BC；
（2）∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）．根据三角形内角和定理及等腰三角形性质求解．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理、等腰三角形性质等知识点，渗透了整体求值的数学思想方法，难度中等．