如图所示，△ABC是边长为a的正三角形纸张，今在各角剪去一个三角形，使得剩下的六边形PQRSTU为正六边形，则此正六边形的周长为何A.2aB.3aC.aD.a
网友回答
A
解析分析：由六边形PQRSTU为正六边形，则六边相等，故AP=PU=UB，所以PU=，所以六边形PQRSTU=×6．
解答：△ABC是边长为a的正三角形纸张，今在各角剪去一个三角形，使得剩下的六边形PQRSTU为正六边形，则UPQRST是各边的三等分点；故正六边形的周长比三角形的周长小了；即其周长为2a．故选A．
点评：本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均为60度．