如图,由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”.Rt△ABF中,∠AFB=90°,AF=4,AB=5.四边形EFGH的面积是________.

发布时间:2020-08-11 13:33:00

如图,由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”.Rt△ABF中,∠AFB=90°,AF=4,AB=5.四边形EFGH的面积是________.

网友回答

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解析分析:四边形EFGH的面积=四边形ABCD的面积-四个全等直角三角形的面积.直角三角形的面积需利用勾股定理求出直角边后解答.

解答:因为AB=5,所以S正方形ABCD=5×5=25.
Rt△ABF中,AF=4,AB=5,
则BF==3,
所以SRt△ABF=×3×4=6,
四个直角三角形的面积为:6×4=24,
四边形EFGH的面积是25-24=1.
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