如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是A.∠A=∠1-∠2B.2∠A=∠1-∠2C.3∠A=2∠1-∠2D.3∠A=2（∠1-∠2）
网友回答
B
解析分析：此题求的是∠A、∠1、∠2之间的数量关系，首先画出折叠前的三角形，设为△BCF，可根据三角形的外角性质，首先表示出∠DEF的度数，进而根据三角形内角和定理，得到所求的结论．
解答：解：如右图，设翻折前A点的对应点为F；根据折叠的性质知：∠3=∠4，∠F=∠A；由三角形的外角性质知：∠DEF=∠5+∠3=∠A+∠2+∠3；△DEF中，∠DEF=180°-∠4-∠F；故180°-∠4-∠F=∠A+∠2+∠3，即：180°-∠4-∠A=∠A+∠2+∠3，180°-∠4-∠3=2∠A+∠2，即∠1=2∠A+∠2，2∠A=∠1-∠2，故选B．
点评：此题主要考查了图形的翻折变换、三角形内角和定理以及三角形的外角性质，正确作出辅助线是解答此题的关键．