如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2；…；如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn，那么四边形A15B15C15D15的周长为________．
网友回答
解析分析：根据三角形中位线性质定理可得每一次去各边中点所形成新的四边形周长都为前一个的；并且四边形是平行四边形，即可计算四边形A15B15C15D15的周长，
解答：根据中位线的性质易知，A15B15=A13B13×A11B11…×A1B1=××…×AC；
B15C15=B13C13×A11B11×…=×B1C1=××…×BD，
∴四边形A15B15C15D15的周长是2×（a+b）=．
故