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已知α为第二象限角,,则cos2α=________.
已知α为第二象限角,,则cos2α=________.
发布时间:2020-07-31 17:11:09
已知α为第二象限角,,则cos2α=________.
网友回答
解析分析:
由α为第二象限角,可知sinα>0,cosα<0,从而可求得sinα-cosα的值,利用cos2α=-(sinα-cosα)(sinα+cosα)可求得cos2α.
解答:
∵,两边平方得:1+sin2α=,∴sin2α=-,①∴(sinα-cosα)2=1-sin2α=,∵α为第二象限角,∴sinα>0,cosα<0,∴sinα-cosα=,②∴cos2α=-(sinα-cosα)(sinα+cosα)=(-)×=.故
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