如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，A，B为切点，试判断以线段AB为直径的圆与直线O1O2的位置关系，并说明理由．
网友回答
解：直线O1O2与以线段AB为直径的圆相切．理由如下：
过P作圆O1，圆O2的公切线PM，交AB于M点，
则AM=MB=MP，O1O2⊥MP．
∴M点为以线段AB为直径的圆的圆心，且点P在圆M上．
∵圆O1和圆O2外切于点P，
∴直线O1O2过点P，
∴直线O1O2与以线段AB为直径的圆相切．
解析分析：先找到以线段AB为直径的圆的圆心M点．根据切线长定理，知即为过P作圆O1，圆O2的公切线PM，交AB于M点；再根据公切线和切线长定理，可知直线O1O2与以线段AB为直径的圆相切．
点评：主要考查了圆与圆的位置关系和圆中有关的性质，以及直线和圆的位置关系判定方法．