游乐园的大观览车半径为26米,如图所示,已知观览车绕圆心O顺时针作匀速运动,旋转一周用12分钟.小丽从观览车的最低处(底面A处)乘车,问经过4分钟后,(1)试求小丽随

发布时间:2020-08-05 11:56:40

游乐园的大观览车半径为26米,如图所示,已知观览车绕圆心O顺时针作匀速运动,旋转一周用12分钟.小丽从观览车的最低处(底面A处)乘车,问经过4分钟后,
(1)试求小丽随观览车绕圆心O顺时针旋转的度数;
(2)此时,小丽距地面CD的高度是多少米?

网友回答

解:(1)∵观览车绕圆心O顺时针作匀速运动,旋转一周用12分钟.
∴经过4分钟后,旋转了×360°=120°;

(2)如图,连接OC,在⊙O上取B点,使∠AOB=120°,
分别过B,O作BF⊥CD于F,作OE⊥BF于E,
∵OB=26,
∴∠BOE=120°-∠EOA=30°,
∴BE=13(米),
则:BF=13+26=39(米)
答:小丽距地面CD的高度是39米.

解析分析:(1)由于观览车绕圆心O顺时针作匀速运动,旋转一周用12分钟,则经过4分钟后,旋转了×360°=120°;
(2)如图,连接OA,在⊙O上取B点,使∠AOB=120°,分别过B,O作BF⊥CD于F,作OE⊥BF于E,则∠BOE=120°-∠EOA=30°,
而OB=26,得到BE=13(米),因此BF=13+26=39(米).

点评:本题考查了在同圆或等圆中,如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等,则另外两组量也对应相等.也考查了含30度的直角三角形三边的关系.
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