如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).(1)画出“基本图形”关于y轴对

发布时间:2020-08-05 11:56:54

如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).
(1)画出“基本图形”关于y轴对称的四边形A1B1C1D1,并写出A1,B1,C1,D1的坐标.A1(______,______),B1(______,______),C1(______,______),D1(______,______);
(2)四边形ABCD的面积为______.

网友回答

解:(1)根据关于y轴的对称点的坐标关系:纵坐标不变,横坐标互为相反数,得
A1(-4,4),B1(-1,3),C1(-3,3),D1(-3,1).
根据坐标描点画图:

(2)四边形ABCD的面积=3×3-2×2-3×1=2.

解析分析:(1)根据两点关于y轴对称,则横坐标互为相反数,纵坐标相等,可以分别写出四个点的坐标,再进一步描点画图;
(2)所求图形的面积即为边长为3的正方形的面积减去边长为2的正方形的面积减去长3宽1的矩形的面积或转化为两个三角形的面积和均可.

点评:能够根据关于y轴对称的点的坐标特征画出图形的轴对称图形,能够把不规则图形的面积转化为规则图形的面积.
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