如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD;②AB=CD;③AB⊥BC;④AO=OC.其中正确的有A.4个B.3个C.2个D

发布时间:2020-07-30 04:06:29

如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:
①AB∥CD;②AB=CD;③AB⊥BC;④AO=OC.其中正确的有A.4个B.3个C.2个D.1个

网友回答

B

解析分析:此题考点是轴对称的性质1和性质2,还要结合全等三角形和平行四边形的一些性质,多方面考虑,对各项进行逐一分析.

解答:∵直线l是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC;∴△AOD≌△BOC;∴AD=BC=CD,OC=AO,且四边形ABCD为平行四边形.故②④正确;又∵AD四边形ABCD是平行四边形;∴AB∥CD.故①正确.故有3个正确的项.应选B.

点评:此题所包含的内容非常全面,也是平时测试中经常会遇到的.它包括了轴对称,全等三角形和平行四边形几方面的知识.
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