极限lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/x)lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/x)为什么a1^x+a2^x+……an^x）/n趋于1?
网友回答
这道题是考察洛必达法则的!
原式＝lim(x→0)e∧［1/x[ln(a1∧x＋a2∧x＋……＋an∧x)/n]］
＝e∧［lim(x→0)（ln(a1∧x＋a2∧x＋……＋an∧x)－lnn）/x］
＝e∧［lim(x→0)（xlna1＋xlna2＋……＋xlnan）/x］
＝e∧［lim(x→0)（lna1＋lna2＋……＋lnan）］
＝e∧［lim(x→0)lna1*a2*……*an］
＝a1*a2*……*an.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
本题只需要运用基本极限，就可以解决。
解答见图，点击放大：
极限lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/x)lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/x)为什么a1^x+a2^x+……an^x）/n趋于1?(图1)