数列极限题 证明,若lim an=a,则lim （a1+a2+a3...+an)/n=a

网友回答

请你在数学分析教材或参考书中查阅柯西命题.
比如在谢惠民等编写的《数学分析习题课讲义》中
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为lim an =a,所以lim (a1+a2+a3...+an)=lim a1+lim a2+lim a3...+lim an=a+a+a...+a=na,
所以lim(a1+a2+a3...+an)/n=na/n=a