高等数学-微分中值定理及倒数的应用（6道题） 这个我昨天已经做完了!

网友回答

CA,DI 是什么?这题目出得够臭的.f^3(i) = f(f^2(i)) = 2 f^2(i) + 1 = 2 [2 f(i) + 1] + 1
= 4 f(i) + 3 = 4 (2 i + 1) + 3 = 8 i + 7
gf 是满射的充分必要条件是逆像 (gf)^{-1} [C] = A.利用恒等式 (gf)^-1 [C] = f^-1 [g^-1 [C]],如果 g 不是满射,则 g^-1[C] 不等于 B,那么 f^-1[g^-1[C]] 也就不等于 A 了.矛盾.所以 g 是满射.
上面的证法要用到一个恒等式,如果你们老师不知道就惨了.换个证法：反证,设 g 不满,则C 中有 c 存在,不管 b 在 B 中怎样选,g(b) = c.  可是,gf 是满的,因此 A 中有 a 使得
         (gf)(a) = g(f(a)) = c,
于是 B 中有元素 b = f(a) 使得 g(b) = c.这与前面的结论矛盾.
什么是群?抄书就是.
逆元必唯一.
我省略乘号.(ab)^2 = (ab)(ab) = a(ba)b,其中用了乘法的结合律.
a^2 b^2 = (aa)(bb) = a (ab) b,同样使用了乘法的结合律.于是 (ab)^2 = a^2 b^2 就变成了
       a(b