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一道高等数学微分中值定理的题
一道高等数学微分中值定理的题
发布时间:2021-02-26 04:00:14
一道高等数学微分中值定理的题
网友回答
∵f(x)在[0,1]上有三阶导数
∴F(x)在[0,1]上三阶可导
∵F(0)=F(1)=0
∴存在ξ1∈(0,1),使得F'(ξ1)=0
F'(x)=2xf(x)+x²f'(x)
∵F'(0)=F'(ξ1)=0
∴存在ξ2∈(0,ξ1),使得F''(ξ2)=0
F''(x)=2f(x)+2xf'(x)+2xf'(x)+x²f''(x)
∵F''(0)=F''(ξ2)=0
∴存在ξ∈(0,ξ2)(包含于(0,1)),使得F'''(ξ)=0
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高等数学-微分中值定理及倒数的应用(6道题) 这个我昨天已经做完了!
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