若二次函数y=kx2-（2k+1）x+k与x轴有两个交点．（1）求k的取值范围；（2）若A（x1，0），B（x2，0）是二次函数与x轴的交点且满足x12-x22=0，

网友回答

解：（1）∵函数为二次函数，
∴k≠0，
∵二次函数y=kx2-（2k+1）x+k与x轴有两个交点，
∴△=（2k+1）2-4k×k＞0，
∴；

（2）∵A（x1，0），B（x2，0）是二次函数与x轴的交点，
∴，
而x12-x22=0，
∴x1=x2或x1+x2=0
当x1=x2时△=0，，
当x1+x2=0时，
∴．

解析分析：（1）由题意二次函数y=kx2-（2k+1）x+k与x轴有两个交点，可知判别式△＞0，从而求出k的范围；
（2）已知函数的解析式，根据根与系数的关系，求出两根之和与两根之积，再根据x12-x22=0，求出k值．

点评：此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根．