如图：△ABD和△ACE都是Rt△，其中∠ABD=∠ACE=90°，C在AB上，连接DE，M是DE中

网友回答

证明：延长CM、DB交于G，
如图：△ABD和△ACE都是Rt△，其中∠ABD=∠ACE=90°，C在AB上，连接DE，M是DE中点，求证：MC=MB．(图2)∵△ABD和△ACE都是Rt△，
∴CE∥BD，即CE∥DG，
∴∠CEM=∠GDM，∠MCE=∠MGD
又∵M是DE中点，即DM=EM，
∴△ECM≌△DMG，
∴CM=MG，
∵G在DB的延长线上，
∴△CBG是Rt△CBG，
∴在Rt△CBG中，BM＝12CG＝CM
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
您好：过M向AB边引垂线，垂足为N。
根据平行线等分线段定理，容易证明N是BC的中点。
即MN垂直平分线段BC。
∴MB=MC。
谢谢！