一个初中几何题圆形里的矩形边是否是想等的?如果求圆形内以矩形边为边的小矩形的面积最大应该为多少

网友回答

不一定相等,
设两边分别为x,y,圆的半径为R.则有
x^2+y^2=R^2
小矩形的面积xy≤(x^2+y^2)/2=R^2/2
所以最大值为R^2/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
不一定相等，当圆形内矩形边相等时面积最大为圆形面积的2倍除以π
供参考答案2:
应该是圆的内接矩形；对角线肯定就是直径;设长为x,宽为y
一个初中几何题圆形里的矩形边是否是想等的?如果求圆形内以矩形边为边的小矩形的面积最大应该为多少(图2)供参考答案3:
相等的。设矩形在圆内的顶点为A，连接矩形与圆的两个交点BC，那么三角形ABC为直角三角形。
那么BC必为圆的直径！证明略！（因为圆上一点与直径两端的连线组成的三角形为直角三角形）
只有切割的两边相等时（为正方形），面积最大＝2r平方(r为圆半径)