关于初中三角形与圆的几何题如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的内接三角形△ABC在圆环内,AC与小圆相切于D,AE与小圆相切于E,且B,D,E在同一条直线上.求证：（1）△ABC～△BCD；（2）AB2:BC2=BE:BD图
网友回答
你写错题了,是（1）△ABC～△ADB,证明如下:延长BE交大圆于F,连接AF、OA,OA交DE于G,易证AD=AE,从而G为DE的中点,且AB=AF,所以∠ACB=∠AFB=∠ABD,又∠BAC=∠CAB,所以：ABC～△ADB；
第二问是（2）AB^2:BC^2=BE:BD吧,这也错了,应该是:AB:BC=BE:BD,证明如下:
显然有:△DBC～△DAF,所以有:AF:BC=FD:BD,但AF=AB,及易证BD=EF,从而有BE=FD,代入即得：AB:BCF=BE:BD.
关于初中三角形与圆的几何题如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的内接三角形△ABC在圆环内,AC与小圆相切于D,AE与小圆相切于E,且B,D,E在同一条直线上.求证：（1）△ABC～△BCD；（2）AB2:BC2=BE:BD图(图2)