求一道初中一年级关于几何知识的奥数题如图：已知角AOB为直角,角AOC为锐角,OE平分角BOC,OF

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如图,∠AOB=90°.设∠AOC=α,则∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α.
∵OE平分∠BOC,∴∠EOC=∠BOC/2=(90°+α)/2=45°+α/2,
∵OF平分∠AOC,∴∠FOC=∠AOC/2=α/2,
那么∠EOF=∠EOC-∠FOC=(45°+α/2)-α/2=45°.