阅读下面的问题及解答．
已知：如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于O点，则∠BOC=90°+∠A=×180°+∠A；
如图②，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于O1、O2，则∠BO1C=×180°+∠A，∠BO2C=×180°+∠A，
根据以上信息，回答下列问题：
（1）你能猜想出它的规律吗？（n等分时，内部有n-1个点）．∠BO1C=______（用n的代数式表示），
∠BOn-1C=______（图③）．
（2）根据你的猜想，取n=4时，证明∠BO3C的度数成立．
网友回答
解：（1）∠BO1C=×180°+∠A，
∠BOn-1C=×180°+∠A．
（2）当n=4时，∠BO3C=×180°+∠A．
证明：等式左边=∠BO3C=180°-（∠O3BC+∠O3CB）=180°-（∠B+∠C）
=180°-（180°-∠A）=×180°+∠A=等式右边．
∴当n=4时，∠BO3C=×180°+∠A．
解析分析：（1）根据已知中的特例，观察两部分前边的倍数和n等分线间的关系，从而写出结论；
（2）根据三角形的内角和定理和四等分角进行证明．
点评：此题综合运用了三角形的内角和定理和n等分角的概念．