如图，△ABC的两条高CD与BE交于O，若CD=BE，则图中共有________对全等三角形．
网友回答
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解析分析：首先根据CD和BE是△ABC的两条高，可得∠ADC=∠BDC=∠AEB=∠CEB=90°，再根据条件DC=BE，CB=BC可利用HL定理证明Rt△BDC≌△CEB；再根据条件BD=BD，∠BDC=∠CEO，∠DOB=∠EOC证明△BDO≌△CEO；然后在证明△ADC≌△AEB即可．
解答：∵CD和BE是△ABC的两条高，
∴∠ADC=∠BDC=∠AEB=∠CEB=90°，
在Rt△BDC和△CEB中，
∴Rt△BDC≌△CEB（HL）；
∴BD=CE，
在△BDO和△CEO中，
∴△BDO≌△CEO（AAS）；
在△ADC和△AEB中，
∴△ADC≌△AEB（AAS），
故