已知函f（x）数满足f（x+1）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x，则x∈（-3，-2）时，f（x）=________．

发布时间：2020-08-09 16:39:02

已知函f（x）数满足f（x+1）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x，则x∈（-3，-2）时，f（x）=________．

网友回答

-2x+3
解析分析：由f（x+1）=-f（x）得函数的周期性，求x∈（-3，-2）的解析式转化成（0，1）范围内，代入已知解析式即得．

解答：∵f（x+1）=-f（x）
∴f（x+2）=f（x）即f（x）是周期为2的函数
设x∈（-3，-2）则x+3∈（0，1）
∴f（x+3）=f（x+1）=-f（x）=2x+3，
即f（x）=-2x+3
故
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