已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式a2-2ab+b2-c2的值A.大于零B.等于零C.小于零D.不能确定

发布时间:2020-07-30 14:24:33

已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式a2-2ab+b2-c2的值A.大于零B.等于零C.小于零D.不能确定

网友回答

C
解析分析:根据三角形中任意两边之和大于第三边.把代数式a2-2ab+b2-c2分解因式就可以进行判断.

解答:a2-2ab+b2-c2=(a-b)2-c2=(a+c-b)[a-(b+c)].∵a,b,c是三角形的三边.∴a+c-b>0,a-(b+c)<0.∴a2-2ab+b2-c2<0.故选C.

点评:本题考查了三角形中三边之间的关系.(a+c-b)[a-(b+c)]是一个正数与负数的积,所以小于0.
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