如图△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC边上，且BD＜DC，以AD为边作正三角形ADE，当△ABC的面积是25，△ADE的面积是7时，BD与DC的比值是A.3：4B.3：5C.1：2D.2：3
网友回答
D
解析分析：根据△ABC的面积，可以计算AF，BF，设DF=x，根据△ADE的面积计算x的值，根据BD=BF-DF，CD=CF+DF即可计算BD，CD长度，即可计算BD：CD．
解答：作AF⊥BC，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠ABC=30°，即AB=2AF．BF=AF=AF．△ABC的面积为×BC×AF=25，计算得：AF=5，BF=5．设DF=x，则AD=，根据正三角形面积计算公式S=AD×（）=AD2=7，计算得：x=，∴BD=BF-DF=4，CD=CF+FD=6，故BD：CD=2；3，故选 D．
点评：本题考查了勾股定理的运用，考查了三角形面积的计算，本题中根据正三角形ADE计算DF是解题的关键．