观察下列排列的等式：1×2-1=12，2×3-2=22，3×4-3=32，4×5-4=42，…．猜想：第n个等式（n为正整数）应为________．

发布时间：2020-08-05 23:50:35

观察下列排列的等式：
1×2-1=12，2×3-2=22，3×4-3=32，4×5-4=42，…．
猜想：第n个等式（n为正整数）应为________．

网友回答

n（n+1）-n=n2
解析分析：等式的左边：连续的两个整数相乘，再减去第一个数；
等式的右边：第一个数的平方．
用字母表示即n（n+1）-n=n2．

解答：n个等式（n为正整数）应为n（n+1）-n=n2．

点评：找等式的规律时，要分别看等式的左边和右边的规律，还要注意看左右两边之间的关系．
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