已知函数y=cos^2x+asinx-a^2+2a+5有最大值2,试求实数a的值
网友回答
对x求导数,
-2cosxsinx+acosx=0；
sinx=a/2时有极值：（1-a^2/4)+a^2/2-a^2+2a+5=-5/4a^2+2a+6=2;
5/4a^2-2a-4=0;
5a^2-8a-16=0;
a=4/5*(1- +根号6）,
因为|a/2|所以 ：a=4/5*(1- 根号6）
☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
y=-(sinx-a/2)^2-3a^2/4+2a+6
讨论：当-1当a/2当a/2>1即a>2时f(x)递增，sinx=1时ymax=-a^2+3a+5=2,a=(3+√21)/2
综上，a=-4/3或a=(3+√21)/2