如图，在△ABC中，已知AC=6cm，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积．
网友回答
解：过点C作CD⊥AB于点D．
∵∠ACB=75°，∠B=45°，
∴∠A=60°．
则在Rt△ADC中，
CD=AC?sin60°=cm，
AD=AC?cos60°=3cm，
在Rt△BDC中，
BD==cm，
∴AB=AD+DB=（3+）cm．
∴△ABC的面积为：cm2．
解析分析：过C作出AB边上的高CD，解直角三角形求出AD，BD．最后根据三角形面积公式进行计算．
点评：本题考查了三角形面积公式以及代入数值的能力，同时也考查了解直角三角形．