由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数,通常记为y=[x],则函数y=2[x],x∈[-1,π]的值域为 ________.
网友回答
解析分析:当-1≤x≤0时,[x]=-1;当0<x≤1时,[x]=0;当1<x≤2时,[x]=1;当2<x≤3,[x]=2;当3<x≤π时,[x]=3综合得到y的值域即可.
解答:由取整函数定义可知:当-1≤x≤0时,[x]=-1;当0<x≤1时,[x]=0;当1<x≤2时,[x]=1;当2<x≤3,[x]=2;当3<x≤π时,[x]=3.所以相应的y值分别为,1,2,4,8
所以y的值域为{,1,2,4,8}
故