已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方，则菱形的一个钝角的大小是A.165°B.150°C.135°D.120°

网友回答

B

解析分析：根据菱形面积的不同计算方法，即可得AC?BD=BC?AE，再根据AC?BD=AB2即可得AB=2AE，即∠ABC=30°即可得∠BAD=150°．即可解题．

解答：解：过A作AE⊥BC，垂足为E，∵S菱形ABCD=AC?BD又S菱形ABCD=BC?AE∴AC?BD=BC?AE，∵AC?BD=AB2∴AB2=BC?AE∴AE=AB，∴∠ABC=30°，∴∠BAD=150°，故选 B．

点评：本题考查了菱形面积的不同计算方法，考查了菱形各边长相等的性质，本题中求得AB=2AE，根据特殊角的三角函数值求解是解题的关键．