如图①，在平面直角坐标系中，已知A（6，6）、B（12，O）、M（3，0），∠MAN=45゜．
（1）判断△AOB的形状为______；
（2）求线段AN的长；
（3）如图②，若C（-3，O），在y?轴的负半轴上是否存在一点P，使∠NPO=2∠CPO？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
网友回答
解：（1）过点A作AH⊥OB，垂足为H，
∵A（6，6），
∴OH=6，
∵B（12，O），
∴HB=6，
∴AO=AB，
∵∠MAN=45゜，
∴∠ABO=45°，
∴∠OAB=90°，
∴△AOB的形状为等腰直角三角形；
故