请阅读下列材料:
问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图①,请把它们分割后拼接成一个新的正方形,要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.
小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x>0),依题意,割补前后图形的面积相等,有x2=5,解得x=,由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长,于是,画出如图②所示的分割线,拼出如图③所示的新正方形.
请你参考小东同学的做法,解决如下问题:
现有10个边长为1的正方形,排列形式如图④,请把它们分割后拼接成一个新的正方形,要求:在图④中画出分割线,并在图⑤的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.(说明:直接画出图形,不要求写分析过程.)
网友回答
解:所画图形如图所示.
说明:图1与图2中所画图形正确各得.分割方法不唯一,正确者相应给分.
解析分析:参考小东同学的做法,可得新正方形的边长为,由此可知新正方形的边长等于三个小正方形组成得矩形对角线的长.于是,画出分割线,拼出新正方形即可.
点评:此题主要考查对正方形与三角形之间关系的灵活掌握.