填空：（1）方程（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）=24的根为______．（2）方程x3-3x+2=0的根为______．（3）方程x4+2x3-18x2-1

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解：（1）原方程化为：（x2+5x+4）（x2+5x+6）-24=0
设y=x2+5x+4，得到：y2+2y-24=0
（y+6）（y-4）=0
∴y1=-6，y2=4．
当y1=-6时：x2+5x+4=-6，
即：x2+5x+10=0
△=25-40＜0，方程无解．
当y2=4时：x2+5x+4=4．
x（x+5）=0，
∴x1=0，x2=-5．
（2）原方程化为：（x3-1）-3（x-1）=0
（x-1）（x2+x+1）-3（x-1）=0
（x-1）（x2+x-2）=0
（x-1）（x+2）（x-1）=0
∴x1=x2=1，x3=-2．
（3）x4+2x3-18x2-10x+25=0
因式分解得：
（x+5）（x-1）（x2-2x-5）=0
∴x1=-5，x2=1，
当x2-2x-5=0时，得：x3=1+，x4=1-．
∴方程的解为：x1=-5，x2=1，x3=1+，x4=1-．
（4）（x2+3x-4）2+（2x2-7x+6）2=（3x2-4x+2）2=[（x2+3x-4）+（2x2-7x+6）]2
=（x2+3x-4）2+（2x2-7x+6）2+2（x2+3x-4）（2x2-7x+6）
∴2（x2+3x-4）（2x2-7x+6）=0
当x2+3x-4=0
（x+4）（x-1）=0
∴x1=-4，x2=1．
当2x2-7x+6=0
（2x-3）（x-2）=0
∴x3=，x4=2．
∴方程的解为：x1=-4，x2=1，x3=，x4=2．
故