△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,以C为中心将△ABC旋转θ角到△A1B1C(旋转过程中保持△ABC的形状大小不变)B点恰落在A1B1上,如图,则旋转角θ的大小为________.
网友回答
2α
解析分析:由旋转的性质可知,BC=B1C,∠A1=∠A=α,可知∠CBB1=∠B1=90°-α,在等腰△CBB1中,旋转角θ=∠BCB1=180°-(∠CBB1+∠B1),由此求解.
解答:由旋转的性质,得BC=B1C,∠A1=∠A=α,∵∠ACB=90°,∴∠CBB1=∠B1=90°-α,∴在等腰△CBB1中,旋转角θ=∠BCB1=180°-(∠CBB1+∠B1)=180°-2(90°-α)=2α.故本题