如图，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O内切于Rt△ABC，AC边切⊙O于点D，若AC=4，BC=3，则tan∠CAO的值为A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析：根据直角三角形内切圆的性质得出内切圆半径，再利用正方形的判定得出四边形ODCE是正方形，进而得出tan∠CAO的值为：=．

解答：解：设BC切⊙O于点E，连接OE，设⊙O的半径是r，由勾股定理得：AB==5，∵⊙O是三角形ABC的内切圆，∴r==1，即OD=1，∵⊙O内切于Rt△ABC，AC边切⊙O于点D，BC切⊙O于点E，∴OE⊥BC，OD⊥AC，∵∠C=90°，∴四边形ODCE是矩形，∵OE=OD，∴四边形ODCE是正方形，∴AD=AC-CD=4-1=3，则tan∠CAO的值为：=．故选：A．

点评：此题主要考查了直角三角形内切圆半径求法以及正方形的判定，根据已知得出AD以及DO的长是解题关键．